Validación

DSR

Sharpe corregido por ensayos múltiples

Por qué

Cuantos más ensayos, más fácil es encontrarse un Sharpe que parece alto. Primero se calcula el Sharpe máximo que cabe esperar en varios ensayos de puro ruido, y luego se mira cuánto supera el Sharpe observado a esa línea de suerte.

Fórmula

Deflated Sharpe Ratio de Bailey y López de Prado, 2014. La entrada son los porcentajes netos, operación a operación, del libro del usuario en el tramo de descubrimiento. El tramo sellado no entra.

El porcentaje de una operación

efectivo = (precio de salida − precio de entrada) × cantidad × multiplicador del contrato − efectivo de comisión − efectivo de financiación
en el corto, el término del precio va al revés

r = efectivo de esta operación / patrimonio antes de esta operación
porcentaje del informe = r × 100

Comisión: tomador 0.05 y creador 0.02, en puntos porcentuales. El efectivo es nocional × tasa / 100. El deslizamiento de 10 puntos básicos se aplica al precio de ejecución. La financiación es 0.0001 cada 8 horas: el largo paga y el corto cobra.

Sharpe observado

SR = mean(r) / std(r)

std es la desviación típica muestral. El denominador es T − 1. T es el número de operaciones. No se anualiza. No se divide otra vez entre el nocional.

Ensayos independientes

N = ρ + (1 − ρ) × K

K es el número de intentos dentro de la familia de entradas. ρ es la correlación media entre esos intentos. Si esa familia no se puede estimar, N se anota como 1. No se usa el número bruto de casillas, ni se divide N otra vez entre 30.

Línea de suerte

γ ≈ 0.5772156649
V = 1 / (T − 1)

SR₀ = √V × ( (1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e)) )

Φ⁻¹ es la función cuantil de la normal estándar. e es la constante natural. Si N ≤ 1, SR₀ = 0. Si la expresión sale negativa, queda en 0.

Probabilidad corregida

DSR = Φ( (SR − SR₀) × √(T − 1) / √(1 − γ₃×SR + (γ₄ − 1)/4 × SR²) )

Φ es la función de distribución de la normal estándar. γ₃ es la asimetría de la serie r. γ₄ es la curtosis. La curtosis de la normal es 3. El SR del denominador y el SR del numerador son el mismo Sharpe observado.

Si SR₀ se sustituye por 0, la misma expresión es el Sharpe probabilístico sin descontar ensayos. La que descuenta los ensayos es el DSR.

Si hay menos de 2 operaciones, la varianza es 0, o el precio no es un número finito, esa fila no tiene DSR y no se anota como 0.