验证

DSR

多重试错校正夏普

为什么

试的次数越多，越容易碰上一条看起来很高的夏普。先算出多次纯噪声试验里预期能撞到的最高夏普，再看观察到的夏普比这条运气线高出多少。

公式

Bailey 与 López de Prado 2014 的 Deflated Sharpe Ratio。输入是发现段用户账上的逐笔净百分比。密封段不放进来。

一笔百分比

现金 = (出场价 − 入场价) × 数量 × 合约乘数 − 手续费现金 − 资金费现金
空头的价格项相反

r = 这笔现金 / 这笔成交之前的权益
报表百分比 = r × 100

手续费：吃单 0.05、挂单 0.02，是百分点，现金 = 名义金额 × 费率 / 100。滑点 10 个基点打在成交价上。资金费每 8 小时 0.0001，多单付、空单收。

观察到的夏普

SR = mean(r) / std(r)

std 是样本标准差，分母是 T − 1。T 是成交笔数。不年化。不另除以名义金额。

独立试次

N = ρ + (1 − ρ) × K

K 是进场族里的尝试次数，ρ 是这些尝试之间的平均相关。估不出这一族时，N 记 1。不用原始格子数，也不把 N 再除以 30。

运气线

γ ≈ 0.5772156649
V = 1 / (T − 1)

SR₀ = √V × ( (1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e)) )

Φ⁻¹ 是标准正态分布的分位函数。e 是自然常数。N ≤ 1 时，SR₀ = 0。上式为负时，收到 0。

校正后的概率

DSR = Φ( (SR − SR₀) × √(T − 1) / √(1 − γ₃×SR + (γ₄ − 1)/4 × SR²) )

Φ 是标准正态的分布函数。γ₃ 是这串 r 的偏度。γ₄ 是峰度，正态分布的峰度是 3。分母里的 SR 与分子里的 SR 是同一个观察到的夏普。

SR₀ 换成 0 时，同一式子是不扣试次的概率夏普。扣了试次的这一条，就是 DSR。

笔数少于 2、方差为 0，或价格不是有限数时，这一行没有 DSR，不记成 0。