驗證

DSR

多重試錯校正夏普

為什麼

試的次數越多，越容易碰上一條看起來很高的夏普。先算出多次純噪聲試驗裡預期能撞到的最高夏普，再看觀察到的夏普比這條運氣線高出多少。

公式

Bailey 與 López de Prado 2014 的 Deflated Sharpe Ratio。輸入是發現段使用者帳上的逐筆淨百分比。密封段不放進來。

一筆百分比

現金 = (出場價 − 入場價) × 數量 × 合約乘數 − 手續費現金 − 資金費現金
空頭的價格項相反

r = 這筆現金 / 這筆成交之前的權益
報表百分比 = r × 100

手續費：吃單 0.05、掛單 0.02，是百分點，現金 = 名義金額 × 費率 / 100。滑點 10 個基點打在成交價上。資金費每 8 小時 0.0001，多單付、空單收。

觀察到的夏普

SR = mean(r) / std(r)

std 是樣本標準差，分母是 T − 1。T 是成交筆數。不年化。不另除以名義金額。

獨立試次

N = ρ + (1 − ρ) × K

K 是進場族裡的嘗試次數，ρ 是這些嘗試之間的平均相關。估不出這一族時，N 記 1。不用原始格子數，也不把 N 再除以 30。

運氣線

γ ≈ 0.5772156649
V = 1 / (T − 1)

SR₀ = √V × ( (1 − γ) × Φ⁻¹(1 − 1/N) + γ × Φ⁻¹(1 − 1/(N × e)) )

Φ⁻¹ 是標準常態分布的分位函數。e 是自然常數。N ≤ 1 時，SR₀ = 0。上式為負時，收到 0。

校正後的機率

DSR = Φ( (SR − SR₀) × √(T − 1) / √(1 − γ₃×SR + (γ₄ − 1)/4 × SR²) )

Φ 是標準常態的分布函數。γ₃ 是這串 r 的偏度。γ₄ 是峰度，常態分布的峰度是 3。分母裡的 SR 與分子裡的 SR 是同一個觀察到的夏普。

SR₀ 換成 0 時，同一式子是不扣試次的機率夏普。扣了試次的這一條，就是 DSR。

筆數少於 2、方差為 0，或價格不是有限數時，這一行沒有 DSR，不記成 0。